Решение уравнений и задач при помощи уравнений (5 класс) методическая разработка (5 класс) по теме

Данный урок нацелен на повторение и обобщение материала по теме «Решение уравнений», а также на закрепление умения учащихся составлять уравнения по условию задачи.

Скачать:

Предварительный просмотр:

"Решение уравнений и задач

при помощи уравнений (5 класс)"

повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений» и применить полученные знания в практической деятельности при решении задач.

1. Учебная: закрепить знания и умения решать уравнения; с помощью приобретённых навыков составлять уравнения по условию задачи.
2. Развивающая: развивать математическую речь, логическое и креативное мышление, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; развивать умение выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы.
3. Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений уравнений.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Вид урока: урок-путешествие (с презентацией).

Программное обеспечение урока: программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2009 гг.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска - для учителя, учебники, школьные принадлежности, доска - для учеников.

I. Организационный момент.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение.

Улыбнитесь друг другу, садитесь!

Итак, начинаем наш урок.

На уроке нам с вами потребуются наши знания, умения решать уравнения, задачи с помощью уравнений, выходить из трудных ситуаций, помогать сказочным героям.

III. Объявление темы, цели урока.

Урок сегодня необычный. Сейчас мы с вами совершим путешествие в сказку. Чтобы это получилось, мы должны повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений», закрепить умения составлять уравнения по условию задачи.

А попадём мы в сказку, если откроем замок волшебного сундука. (Слайд 2)

Давайте подберём подходящий ключ. Для этого вы должны решить эти примеры. Я знаю шифр замка – наименьшее значение этих выражений. Итак, быстрее за счёт!

15х6:18х19+6 ( 101) 100-19:3+23х4200 ( 200) 60-11:7х15-25 ( 80)

(Дети называют ответы). (Слайд 3, 4)

В какую сказку мы попали? (- Гуси-лебеди)

IV. Проверка домашнего задания.

Гуси-лебеди украли братца. Как помочь Машеньке? Если мы сейчас решим задания без ошибок, то перед нами откроется первая остановка нашего маршрута. Итак, за дело.

1. Самостоятельная работа.

1. 1 ряд - слабые учащиеся решают работу, аналогичную домашнему заданию:

1. Найти корни уравнений:

х+96=1004 у-708=194 511-а=208

2. Составь уравнение по задаче и реши.

У сестры было 300 рублей. После того, как она сделала покупки, у неё осталось 134 рубля. Сколько денег потратила сестра? (300 – х = 134, х = 166)

1. 2 ряд - средние учащиеся решают уравнения у доски самостоятельно:

1.Найти корни уравнений:

63-(25-a)=26 (k-653)+308=417 604+(356-n)=887 (237+d)-583=149

(a=12) (k=762) (n=73) (d=495)

2. Сформулируй правила по вопросу: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит – решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

1. 3 ряд - сильные ребята решают тесты по КИМам:

1. Решите уравнения:

4x-(12-25+3x)=87 4у+(15+3у)-12=24 5с-(7+8+4с)=56 19+(12+7а+8а)=76

1. Со ставьте уравнение по условию задачи и решите его. В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально? ( х-12+5=24, х=31 )

2. Проверка выполненной работы: учитель проходит и сверяет ответы детей со своими ответами.

Молодцы, с работой вы справились.

Вот и первая остановка нашего маршрута.

V. Повторение изученного материала.

Яблоня укажет нам путь дальше, если мы выполним её задания.

1. Упростите выражение.

328 + n + 482 ( 810 + n)

378 - (k + 258) ( 120 – k)

1. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(225 - а) + (140 - b), при а=15, b=30. (320)

(m - 148) - (97 + n), при m=358, n=43. (70)

(У доски по очереди ученики решают задания от простого к сложному с объяснением. По завершении правильных решений открывается слайд 8).

Печка не хочет нас отпускать дальше, пока не поможем ей решить задачи.

1. Печка испекла 62 пирога. Она угостила туристов, после чего у неё осталось 47 пирогов. Сколько пирогов съели туристы? (62-х=47, х=15)

(Устный анализ задачи, оформление решения задачи самостоятельно в тетради).

1. Сколько потребуется извести, чтобы побелить боковые части печки, которые имеют форму прямоугольника со сторонами 2 и 1 м, если на каждый м 2 уходит 2 л извести? (S=2х1=2 м 2 , 2S=4 м 2 , 2х4=8 л)

(Решение задачи средним учеником у доски - с объяснением).

Печка указала нам путь к реке. Очень бурное течение у речки. Она объявляет нам, что надо перейти её осторожно, тихо, чтобы не случилось беды, но самостоятельно.

Самостоятельная работа в тетрадях ( дифференцированная):

1. Реши задачу . Старик поймал в речке 51 рыбку. Несколько рыбок он продал, а остальные, 37, принёс Старухе. Сколько рыбок Старик продал? (51-х=37, х=14)

2. Реши уравнения : b + 90 = 56 + 90 (b = 56)

600 + c = 600 + 98 (c=98)

1.Реши задачу. После того, как скорость теплохода уменьшилась на 6 км/ч, она стала равна 14 км/ч. Какой была скорость теплохода до уменьшения? ( х-6=14, х=20)

2. Реши уравнения : 25х + 49 = 149 ( х = 4 )

1.Реши задачу. Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г?

(х+4х+28х=16500; 33х=16500; х=500г–карась, 2кг– щука, 14 кг–сом.)

2. Реши уравнения : (х + 15) – 8 = 17 (х = 10)

(24 + а) – 21 = 10 (а = 7)

Проверка самостоятельной работы. Проверьте, вы не ошиблись ( взаимопроверка – работа в парах).

Добрая речка успокоилась и хочет помочь нам. После напряжённой работы нам надо тоже разрядиться.

VI. Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

1. Вращение вправо, влево, вверх, вниз.
2. Пальчик – приближение и удаление.
3. На доске ставлю точку. Дети замечают её. По команде дети зажмуривают сильно глаза, а потом по команде открывают. Взгляд должен попасть в точку.

VII. Обобщение по теме «Решение уравнений».

Побежали в путь со «свежим взглядом». (Слайд 11)

Какой страшный лес! Как много дорог! По какой идти?

А вот указатели с математическими заданиями! Давайте разделимся на группы и разберёмся, какую дорогу выбрать.

(Слайд 12 )(Каждой группе выдаётся задание, состоящее из 7 уравнений)

Решите уравнения в тетрадях по порядку, и ответы соотнесите с буквами по таблице на слайде.