Применение математических знаний на уроках физики

Практика рождается из тесного соединения физики и математики. Бэкон Ф.

При изучении физики целесообразно прослеживать межпредметные связи, связь с жизнью, решать прикладные задачи. Физика как наука о явлениях природы опирается на строгий математический аппарат, без которого невозможно выразить ни одну закономерность. Великий А. Эйнштейн сказал: ”Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу применить ее в физике”. И это применение безгранично.

Например, в математике – векторы и действия над ними; сила, скорость, ускорение – в физике. Можно продемонстрировать взаимосвязь данных понятий через интегрированный урок физики и математики.

Интегрированный урок в 9 классе по теме “Векторные величины”

Цели урока:

научить учащихся использовать понятие вектора при решении физических и математических задач;
развивать интерес учащихся к изучению математики и физики;
активизировать познавательную активность учащихся.

План урока.

Лекция “Векторы в геометрии и физике”.
Практическое применение векторных величин.
Обобщение изученного на уроках физики и геометрии в ходе игры “Брейн – ринг”.
Подведение итогов урока.

Оборудование. Персональный компьютер, видеопроектор, дежурный словарь, выставка книг “В помощь школьнику”, сигнальные карточки.

Ход урока.

Лекция “Векторы в геометрии и физике”(сообщение учащегося).

Вектор – одно из основных геометрических понятий. Он характеризуется числом (длиной) и направлением. Наглядно он представляется в виде направленного отрезка “рис. 1”.

Нулевой вектор имеет длину, равную 0. (Запись на доске) Нахождение абсолютной величины вектора по его координатам. (Запись на доске)

v – velocitas – скорость, a – acceleratio – ускорение.

Три да четыре не всегда дает в сумме 7, ответ может быть и 5, если три и четыре представляют собой векторные величины. Векторные величины складываются геометрически, скалярные – арифметически. Пример “рис. 3”.

Velocitas – скорость (векторная величина), spreed – быстрота движения (скалярная величина) (спидометр).

а) Равны ли векторы s1 и s2? Можно ли сказать, что вектор s3 больше вектора s1? “рис. 4”.

б) Укажите пары сонаправленных, противоположно направленных, равных векторов. Укажите пары векторов, длины которых равны ”рис. 5”. Равны ли эти векторы?

а) Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси?

б) Наблюдения за движением футболиста показали: за время матча он пробежал 12 км. Что это за величина: перемещение или пройденный путь?

в) Штурман, определяя утром положение корабля, обнаружил, что корабль находится в точке, расположенной на 100 км к северу от пункта, в котором находился корабль накануне вечером. Что означает это число: длину перемещения или пройденный путь?

Ответ: Длина перемещения.

а) Достаточно ли сказать, на сколько метров переместился стул, чтобы знать его новое положение? Определите графически перемещение стула, если известно, что сначала его передвинули на 3 м параллельно одной стене, а затем на 5 м параллельно другой (смежной) стене. (Задача выполняется с последующей самопроверкой по образцу “рис. 6” на слайде.)

б) Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найдите путь и перемещение мяча.

Ответ: Путь – 4 м; перемещение – 2 м.

в) На рисунке “рис. 7” показаны перемещения пяти материальных точек. Найдите проекции векторов перемещения на оси координат.

Ответ: A (4 м; 0); B (4 м; 2 м); C (– 4 м; 0); D (0; 3 м); E (3 м; – 4 м).

г) На рисунке “рис. 8”показана траектория движения материальной точки из A в B. Найдите координаты точки в начале и конце движения, перемещение, проекции перемещения на оси координат.

Ответ: A (20 м; 20 м); B (60 м; – 10 м); 50 м; 40 м; – 30 м.

д) Тело переместилось из точки с координатами (0; 2) в точку с координатами (4; –1). Сделайте чертеж, найдите перемещение и его проекции на оси координат.

Ответ: 5 м; 4 м; – 3 м.

Sx = x2 – x1 = 4 м; Sy = y2 – y1 = –3 м.

е) Выбрав подходящий масштаб, начертите вектор, изображающий полет самолета сначала на 300 км на юг от А до В, потом на 500 км на восток от В до С.

Скорость лодки в реке относительно воды 2 м/с, а скорость течения относительно берега 1,5 м/с. Какова скорость лодки относительно берега, когда лодка плывет по течению? Против течения?

Решение: “рис. 9”. 2 + 1,5 = 3,5 (м/с); 2 – 1,5 = 0,5 (м/с).

v> 0, равноускоренное движение, v = v0 + at.

v< 0, равнозамедленное движение,v = v0 – at.

а) Скорость движения автомобиля за 40 секунд возросла от 5 м/с до 15 м/с. Определите ускорение автомобиля.

Решение: а = 10 м/с : 40 с = 0,25 м/с2.

д) Двигаясь со скоростью 72 км/ч, мотоциклист притормозил и через 20 с достиг скорости 36 км/ч. С каким ускорением он тормозил?

Решение: 72 км/ч = 7200 м / 3600 с = 20 м/с; 36 км/ч = 10 м/с.

а = (10 м/с – 20 м/с) : 20 с = – 10 м/с : 20 с = – 0,5 м/с2.

III.Обобщение изученного на уроках физики и геометрии в ходе игры “Брейн – ринг”.

В ходе жеребьевки учащиеся разбиваются на две команды, между которыми проводится игра. Та команда, которая раньше готова ответить на вопрос, дает сигнал. Подсчет очков ведется на компьютере с помощью электронной таблицы Excel.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎