Контрольная работа №7 по алгебре для 7 класса по теме "Формулы сокращенного умножения" учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа представлена в 4-х вариантах в готовом виде для печати (раздаточный материал).

Скачать:

Предварительный просмотр:

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

2. Разложить на множители:

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( a – 3) 2 – 3 a ( a – 2).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 3) 2 – x ( x + 2,7) = 9;

5. Выполнить действия:

а) ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1);

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

2. Разложить на множители:

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( c + 6) 2 – c ( c + 12).

4. Решите уравнение:

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

б) 49 y 2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

2. Разложить на множители:

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( x – 5) 2 – 4 x ( x + 3).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 2)(x + 2) – x ( x + 5) = – 8;

б) 25 y 2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 y 2 + 9)(2 y – 3)(2 y + 3);

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

2. Разложить на множители:

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( y + 4) 2 – 5 y ( y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

б) 81 y 2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

2. Разложить на множители:

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( a – 3) 2 – 3 a ( a – 2).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 3) 2 – x ( x + 2,7) = 9;

5. Выполнить действия:

а) ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1);

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

2. Разложить на множители:

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( c + 6) 2 – c ( c + 12).

4. Решите уравнение:

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

б) 49 y 2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

2. Разложить на множители:

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( x – 5) 2 – 4 x ( x + 3).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 2)(x + 2) – x ( x + 5) = – 8;

б) 25 y 2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 y 2 + 9)(2 y – 3)(2 y + 3);

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

2. Разложить на множители:

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( y + 4) 2 – 5 y ( y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

б) 81 y 2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( а + 5) 2 ; в) (2 b – 1)(2 b + 1);

б) (3 y – x ) 2 ; г) (4 a + 3 b )(4 a – 3 b ).

2. Разложить на множители:

а) b 2 – 16; в) 49 a 2 b 4 – 100 c 4 ;

б) a 2 + 6 a + 9; г) ( x + 1) 2 + ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( a – 3) 2 – 3 a ( a – 2).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 3) 2 – x ( x + 2,7) = 9;

5. Выполнить действия:

а) ( x 2 + 1)( x – 1)( x + 1);

б) (3 a 2 – 6 b 2 )(3 a 2 + 6 b 2 ).

6 * . Докажите неравенство: 9 x 2 + y 2 > 6 xy – 3.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( x + 4) 2 ; в) (3 a – 2)(3 a + 2);

б) ( y – 5 x ) 2 ; г) ( c – 2 b )( c + 2 b ).

2. Разложить на множители:

а) x 2 – 81; в) 36 x 4 y 2 – 169 c 2 ;

б) y 2 – 4 a + 4; г) ( x + 1) 2 – ( x – 1) 2 .

3. Упростить выражение:

( c + 6) 2 – c ( c + 12).

4. Решите уравнение:

а) ( x + 7) 2 – ( x – 4)( x + 4) = 65;

б) 49 y 2 – 64 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 a 2 + b 2 )(2 a – b )(2 a + b );

б) (b 2 c 3 – 2 a 2 )(b 2 c 3 + 2 a 2 ).

6 * .Докажите неравенство:4 x 2 +9 y 2 >12 xy – 0,1.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( с – 7) 2 ; в) (6 x – 5)(6 x + 5);

б) (2 m + n ) 2 ; г) (3 d + 2y )(3 d – 2 y ).

2. Разложить на множители:

а) c 2 – 25; в) 64 c 2 d 4 – 4 n 6 ;

б) m 2 + 8 a + 16; г) ( x + 2) 2 + ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( x – 5) 2 – 4 x ( x + 3).

4. Решите уравнение:

а) ( x – 2)(x + 2) – x ( x + 5) = – 8;

б) 25 y 2 – 16 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (4 y 2 + 9)(2 y – 3)(2 y + 3);

б) (7 m 2 – 3 n 3 )(7 m 2 + 3 n 3 ).

6 * . Докажите неравенство: x 2 + 16 y 2 >8 xy – 1,4.

1.Преобразовать в многочлен:

а) ( b – 4) 2 ; в) (1 – 8 k )(1 + 8 k );

б) ( a + 5 x ) 2 ; г) (4 b + 5 c )(4 b – 5 c ).

2. Разложить на множители:

а) y 2 – 36; в) 16 m 6 n 2 – 81 x 2 ;

б) n 2 – 10 n + 25; г) ( x + 2) 2 – ( x – 2) 2 .

3. Упростить выражение:

( y + 4) 2 – 5 y ( y – 6).

4. Решите уравнение:

а) x ( x – 4) + (3 – x )(3 + x ) = – 6;

б) 81 y 2 – 100 = 0.

5. Выполнить действия:

а) (9 c 2 + d 2 )(3 c – d )(3 c + d );

б) (5 x 4 – 7 y 2 )(5 x 4 + 7 y 2 ).

6 * . Докажите неравенство:81 x 2 +4 y 2 >36 xy –8.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Итоговая контрольная работа по алгебре для 8 класса в двух вариантах.

Работа представлена в виде теста, на выполнение которой отводиться один урок. Работа состоит из 17 заданий, которые разделены на 3 части А,В,С. Данная работа дает представление работ в формате Г.

В контрольной работе, "Квадратное неравенство", предложены 12 вариантов, даны ответы к каждому варианту. Данный материал поможет учителю провести работу более качественно и поможет оценит.

Контрольная работа №1 по алгебре. 8 класс по учебнику А Г. Мерзляка В.Б.Полонского.

Данная контрольная работа соответствует программному материалу по учебнику "Алгебра 8 класс" Автор А.Г.Мерзляк и др.

В рамках недели математики, проводимой в нашей школе, для учеников 7 классов был предложен урок - Турнир Знаний, по теме «Формулы сокращенного умножения». .

Разноуровневая карточка по алгебре 7 класс по теме: "Формулы сокращенного умножения".