Урок математики в 5-м классе по теме: "Периметр прямоугольника"

а) Найдите сумму чисел каждой строки и запишите ответ в свободную клетку.

б) Найдите сумму чисел каждого столбца и запишите ответ в свободную клетку.

в) Как найти число, которое надо записать в правую нижнюю клетку? Почему в каждом из двух возможных способов получится один и тот же результат?

3) Букашка за 1 мин. проползет расстояние равное отрезку ОК. Хватит ли ей 11 мин., чтобы проползти расстояние, равное отрезку АМ (рис.1)?

Как изобразить путь, который проползет букашка за 7 мин.?

“Задали детям в школе урок Прыгают в поле сорок сорок. Десять взлетели, сели на ели. Сколько осталось в поле сорок?”

III. Преобразовать величины.

1) На уроках математики вы изучали единицы длины, массы, времени. Назовите, какие единицы длины вы знаете.

2) Выразите название единицы в более мелких единицах:

1 м = … дм = … см = … мм;

16 м 50 см = … см;

Назовите еще раз единицы длины.

Какими единицами длины люди пользовались раньше? (Ребята называют версту и сажень). Да, но это не все. Сейчас нам о старинных единицах длины сообщат ребята.

1-й ученик. В каждом доме есть измерительные приборы: это сантиметровая лента, линейка. Есть и другие измерительные приборы: часы, счетчик, термометр, счетчик электроэнергии и другие. Приборы на щитке автомобиля показывают, сколько в баке бензина, сколько километров автомобиль прошел. В магазине главный измерительный прибор – весы. Огромное количество приборов измерительных можно встретить на заводах, химических предприятиях, фабриках. Сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на участке, количество удобрений и так далее. Измерения – важнейшее дело в современной жизни. Но не всегда было так. Необходимость производить какие-либо измерения появилась позднее, когда люди стали жить большими группами и, когда начался обмен товарами. И, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, храмов и дворцов.

2-й ученик. Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Расстояния измерялись шагами. У разных людей они различны. Для измерения больших расстояний в Древнем Риме служила миля – 1000 двойных (и правой, и левой ногой) шагов. А у некоторых народов расстояние измерялось переходами. В рассказе Джека Лондона “Белое безмолвие” индеец на вопрос о том, сколько осталось ехать, отвечает: “Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов”, то есть суток. У многих народов мерой измерения расстояния была стрела – дальность полета стрелы.

Однако, ни рост человека, ни материю шагами, стрелами не измеришь. И стали применять “измерительные приборы”, которые всегда при себе – длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах руки и так далее. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городе издавался указ, каким локтем следует пользоваться при измерениях.

3-й ученик. На Руси были сажени. Косая сажень – расстояние от пальцев ноги до кончиков пальцев поднятой вверх руки. Маховая сажень – расстояние между кончиками пальцев разведенных в сторону рук. Для измерения малых длин существовала ладонь. Еще меньшей единицей был дюйм (Дюйм – название сустава большого пальца в Голландии). В русский быт дюйм и фут (ступня) ввел Петр I.

В XVIII веке Петр I указом ввел некоторые изменения русских мер длины, дополняя их новыми, и прежняя система мер получила окончательный вид (таблицу можно записать на доске):

Миля = 7 верстам (= 7 км 47 м);

Верста = 500 саженей (= 1 км 7 м);

Сажень = 3 аршинам 7 футам (= 2 м 13 см);

Аршин = 16 вершкам = 28 дюймов (= 71 см 1–2 мм);

Фут = 12 дюймам (= 30 см 5 мм);

Дюйм = 10 линиям (= 2 см 5 мм);

Линия = 10 точкам (= 2,5 мм).

Некоторые из этих единиц используются и сейчас. Например, в Англии: фут и дюйм, у нас, в России дюйм используется при нарезании резьбы для газовых труб. Это одна из мелких единиц. В переводе дюйм означает сустав большого пальца руки. Вы знаете сказку Андерсена “Дюймовочка” и теперь можете объяснить, откуда девочка получила свое имя.

Но сейчас во всем мире пользуются общепринятыми единицами измерений. В России единая система мер была введена постановлением Совета Народных Комиссаров в 1918 году. Сегодня мы с вами повторим единицы длины, которые понадобятся при работе по теме урока.

IV. Повторение.

1. Что называется периметром многоугольника?

2. Как высчитать периметр квадрата, прямоугольника, треугольника?

3. Как называется треугольник, у которого все стороны равны? Как можно вычислить его периметр?

а) Вычислить периметр треугольника со сторонами 12 см, 16 см и 19 см.

б) Вычислить периметр квадрата со стороной 10 см 5 мм.

в) Вычислить периметр пятиугольника со сторонами 3 см, 5 см, 9 см, 11 см, 14 см.

г) вычислить периметр прямоугольника. Сколькими способами можно вычислить периметр прямоугольника?

а = 60 см; в = 30 см.

1-й: 60 + 60 + 30 + 30 = 180 (см);

2-й: 60х2 + 30х2 = 180 (см);

3-й: (60 + 30)х2 = 180 (см).

V. Самостоятельная работа.

Начертите прямоугольник, у которого длина 6 см, а ширина на 2 см короче. Вычислите периметр прямоугольника тремя способами.

Проверка в парах.

1) 6 + 6 + 4 + 4 = 20 см а + а + в + в 2) 6х2 + 4х2 = 20 см ах2 + вх2 3) (6 + 4)х2 = 20 (а + в)х2

Какие еще прямоугольники можно начертить с периметром 20 см? Чему могут быть равны длина и ширина?

Составьте и заполните I-ю графу таблицы.

VI. Изучение нового материала.

Подумайте, что мы сегодня изучаем? Как назвать тему урока?

1. Запишите, чему равен периметр прямоугольника, у которого длина а см, ширина в см?

2. Запишите формулу периметра квадрата со стороной а.

3. А теперь заполните остальные графы таблицы 1 (II–VII).

VII. Закрепление нового материала.

1. Подумайте и ответьте на вопрос: Где в окружающей жизни применяется вычисление периметра прямоугольника и квадрата? Приведите примеры.

2. Задача. Вычислите длину стороны квадрата, если его периметр равен 36 см.

а = Р:4 = 36:4 = 9 (см).

Ответ: сторона квадрата равна 9 см.

3. Вычислите периметр прямоугольника, заполнив таблицу:

4. Придумайте задачу на вычисление периметра из окружающей обстановки.

5. Начертите прямоугольник, у которого периметр равен длине отрезка АВ.

6. Начертите в тетради прямоугольник, длина которого а) в 3 раза больше ширины; б) на 3 см больше ширины.

7. Сколько прямоугольников вы видите на рисунке 2. Запишите их.

8. Начертите несколько прямоугольников, у которых отрезок АВ является одной из сторон.

Обозначьте один из этих прямоугольников и найдите его периметр. Обозначьте еще один из построенных прямоугольников и найдите его периметр.

9. Задача (самостоятельно).

Для осушения прямоугольного участка земли по его периметру выкопали канаву. Какова длина канавы, если стороны участка равны 1250 м и 750 м?

Р = (1250 + 750)х2 = 2000 м.

Ответ: длина канавы 2000 м.

10. Периметр двух прямоугольников равны. Можно ли утверждать, что стороны одного прямоугольника равны сторонам другого. Привести примеры.

11. Периметр прямоугольника 120 см, а одна из его сторон равна а см. Составь формулу для вычисления другой стороны. Вычисли ее, если: 1) а = 35; 2) а = 40; 3) а = 52. Может ли быть сторона равной 59 см, 3 см, 70 см? Почему?

12. Сделайте необходимые измерения и вычислите периметр фигур, изображенных на рисунке 3.