Решение дифференциального уравнения взаимодействия коническо-винтового ворошителя с минеральным удобрением Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Нукешев С. О.

Установлено, что существующие дозаторы для минеральных удобрений не в полной мере отвечают техническим требованиям. Для получения устойчивого и надежного дозирования туков требуются разрушение сводов над выпускными окнами, принудительная их подача к дозаторам.Результаты теоретических исследований коническо-винтового ворошителя-сводообрушителя минеральных удобрений позволили установить взаимозависимости пути перемещения элементарного объема минерального удобрения по витку винтовой спирали ворошителя и ее относительной скорости от конструктивных и технологических параметров, таких как угол образующей конуса к его оси, угол подъема винтовой линии, радиус винтовой поверхности, коэффициенты внешнего и внутреннего трения и угловая скорость. Варьируя каждый из указанных параметров, можно выбрать их оптимальные сочетания в зависимости от принятого критерия эффективности ворошения.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Нукешев С. О.

Solution of Differential Equations of Interaction between Conical-Helical Agitator with Mineral Fertilizer

It has been established that existing mineral fertilizer spreaders do not fully meet technical requirements. In order to ensure continuous and reliable fertilizer dosing it is necessary to destruct bridges above exhaust ports and facilitate forced fertilizer feed to the spreader.The results of theoretical investigations on conical-helical agitator-bridge breaking cone of mineral fertilizers have made it possible to establish interdependence of the motion path of an elementary volume of mineral fertilizers along helical spiral coil of the agitator and its relative speed on functional and technological parameters such as cone-generating angle to its axis, an angle of lead, a radius of helical surface, coefficients of external and internal friction and an angular velocity. Modifying the above-mentioned parameters it is possible to select the optimum combinations depending on the accepted criteria for efficient turning.

Текст научной работы на тему «Решение дифференциального уравнения взаимодействия коническо-винтового ворошителя с минеральным удобрением»

ПРОЦЕССЫ И МАШИНЫ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ

РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНИЧЕСКО-ВИНТОВОГО ВОРОШИТЕЛЯ С МИНЕРАЛЬНЫМ УДОБРЕНИЕМ

Докт. техн. наук, доц. НУКЕШЕВ С. О.

Казахский агротехнический университет имени С. Сейфуллина

Существующие дозаторы для минеральных удобрений не в полной мере отвечают техническим требованиям. Основной причиной некачественного дозирования является образование сводов в бункере над выпускными окнами, что связано со сложными физико-механическими свойствами удобрений (туков), резко меняющимися в зависимости от содержания влаги. При повышении влажности некоторые виды удобрений переходят в пластическое, тестообразное состояние, а другие образуют комья различной величины, скапливающиеся у выпускных окон. Помимо этого, к причинам сво-дообразования следует отнести недостатки конструкции дозирующего органа и конфигурации бункера, форму и размеры выпускного отверстия и т. д. [1-3]. В результате образования пустот и сводов нарушается технологический процесс дозирования, что ведет к неравномерности посевов и недобору урожая [4].

Для получения устойчивого и надежного дозирования гигроскопичных гранулированных минеральных удобрений требуются разрушение сводов над выпускными окнами, принудительная их подача к дозаторам. Несмотря на то что известно множество конструкторских и исследовательских попыток решить эту проблему, она продолжает оставаться «узким местом» в системе дозирования, требует глубокого теоретического и экспериментального изучения, создания перспективных, универсальных конструкций и поэтому является актуальной.

Цель исследования - выбор оптимальных параметров коническо-винтового ворошите-ля-сводообрушителя минеральных удобрений. Техническими задачами предлагаемого воро-шителя-сводообрушителя являются устранение застойных зон, исключение транспортирования

материала в одну сторону, повышение равномерности дозирования трудносыпучих материалов, которое достигается за счет того, что в дозирующем устройстве вершины ворошителя имеют возможность свободного скольжения по его валу. При этом направления навивок правых и левых частей ворошителя противоположны [5].

Сущность предложенного технического решения поясняется рис. 1, где показан общий вид дозирующего устройства с коническо-вин-товым ворошителем-сводообрушителем. Дозирующее устройство состоит из бункера 1 с выпускным окном 2, дозирующего аппарата 3, материалопровода 4 и вала 5, на котором установлены совмещенные основаниями пружины 6, образуя коническо-винтовой ворошитель, вершины которого свободно скользят по валу 5, а основания жестко закреплены на валу, и привода 7. Направление навивки правой части конической пружины 6 обратно направлению навивки ее левой части.

Рис. 1. Коническо-винтовой ворошитель-сводообрушитель

Устройство работает следующим образом. Удобрение, соприкасаясь с витками спиралей, оказывает на них сжимающее воздействие.

■■ Наука ит эхника, № 6, 2012

При достижении некоторого предельного напряжения спираль резко распрямляется и оказывает на удобрение ударное воздействие. При этом в среде удобрений нарушаются внутренние связи и их гранулы получают повышенную сыпучесть.

Для теоретического изучения взаимодействия коническо-винтового ворошителя-сводо-обрушителя с минеральным удобрением рассмотрим элементарный объем удобрения М, находящийся на витке спирали, которая вращается вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью ю [6].

На частицу материального объема М минерального удобрения действуют следующие силы (рис. 2):

О - вес материальной частицы; N - нормальная реакция витка спирали на материальный объем удобрения;

Е = fN - сила трения материального объема удобрения о материал витка спирали;

N1 - нормальная реакция окружающей среды; Е = flNl - сила трения материального объема удобрения об окружающую среду;

Яц = тю2г - центробежная сила инерции материального объема удобрения; Як = 2тюх - Кариолисова сила. В начальный момент материальный объем удобрения находился в положении Мо. Через время ^ в переносном движении он занимает положение Мъ Однако, совершая относительное движение вдоль витка спирали, в абсолютном движении материальный объем удобрения занимает положение М.

Для теоретического изучения поставленного вопроса надо знать следующие углы:

- угол, определяющий положение материального объема удобрения за время I;

а - угол подъема винтовой линии ворошителя;

£ - угол между образующей конуса ворошителя и его осью вращения.

Координатные оси проходят: х - вдоль витка винтовой спирали, что аналогично движению по касательной к окружности, образованной поперечным сечением конической поверхности;

у - по бинормали, проходящей через центр окружности поперечного сечения конической поверхности, образованной винтовой спиралью;

г - по главной нормали, перпендикулярной к винтовой линии.

■■ Наука И эхника, № 6, 2012

Рис. 2. Схема сил, действующих на частицу минерального удобрения

Составим уравнения равновесия сил по координатным осям, действующих на элементарный объем удобрения:

тх" = ^ - ^ - ^т^со8а + Nзш^со8а -

my" = R -R + Ncos§-Ncos§ + Gcos(n-at);

mz" = Nsin§cos I n - a J - N sinocos Í П - a J -

- Gsin (n - at) cosa. Преобразовав, получим:

mx" = F - F - Nsin§cosa + +N sin^cosa - Gsinatsina;

my" = R - R + Ncos£, - Ncos§ - Gcosa t; (1)

mz" = Nsin§sina - Nsin§sina - Gsinatcosa. Сгруппируем в (1) члены с N и N1:

mx" = (N - N) sin§cosa -- Gsinatsina - F + F;

my" = (N - N ) cos§- G cos at + R - R; (2)

mz" = (N - N ) sin§sina - Gsina tcosa. Определим из (2) (N - N1)

-.T „ sinrotcosa „ sinrot

Приравняем левые стороны уравнении (3)

-\Gcosot + Як — Я 1 = О-;

tga ^g"cosco t + 2cox

Выражение (4) определяет зависимость угла между образующей конуса винтовой спирали и его осью от конструктивных и технологических параметров.