Второй класс. Математика
У него не получилось нарисовать этот треугольник. Попросил помочь решить задачку.
Как объяснитьтребёнку, что взрослые составители учебника - долбоёбы?
Снимал на брелок от ключей, извините за качество.
Это просто волк с зайцем криво измерили.
Так чертить-то не требуют) Пусть будет сферический "треугольник" в вакууме со сторонами 3, 3, 8. И пофиг, что это не треугольник.
Любая сторона любого треугольника меньше суммы двух других сторон, но больше их разности.
a – b < c < a + b
нарисуйте уже этот чёртов треугольник в чёртовом неевклидовом пространстве, интересно же)
Если в задаче написано треугольник, то и должен выйти треугольник. А не 3 отрезка которые никак в треугольник несобрать ). Судя логике матиматиков. правильным ответ получаеться может быть 0 см + 6 см + 8 см = 14 см :)))) или 0см +0см+14 см = 14 см ))) периметр треугольника
Определи и запиши. Где слово начерти\нарисуй?
3,3, и 8. Что тут не так?
две стороны по 3 см и одна 8 см, разве нне так?
Простейшая задача, сочувствую что ребенок не может решить.
судя по ответу, что там написан, ребенок начертил треугольник.
Литература для изучения школьной математики
Вы все еще празднуете? А мы уже рубим учим.
Итак, обещанный пост про математические книги. В этом посте я собрал основные книги, которые будут полезны при изучении математики. Думаю, имеет смысл раскрыть каждое направление математики отдельно, но все в один пост однозначно не влезет.
Практически все указанные книги помещены в один архив, который можно скачать по ссылке. В архив я также добавил рабочие программы (то есть, список всех тем) по математике, чтобы было проще ориентироваться. Архив достаточно большой (
1. С первого по четвертый классы - математика.
Для маленьких не так уж и много хороших книг, и посоветовать можно только одно - сборник от тетеньки Петерсон. Задачи интересные и т.д., и т.п., но существует один существенный минус - странное расположение тем. Некоторые темы, которые должны идти подряд, зачем-то разнесены на большое расстояние. Но тут уж что уж.
Для каждого класса свой сборник, состоящий из трех частей. Ввиду огромного объема Петерсон в архив добавлять не буду. Если потребуется - добавлю отдельным архивом.
2. Пятый и шестой классы - математика.
Для этих классов можно порекомендовать две книги. Первая - все те же сборники от Петерсон с все тем же странным расположением тем. Вторая - великий и могучий Виленкин, у которого этой проблемы нет. В целом сборник Виленкина даже как-то поприятнее, но это все сильно субъективно.
Для каждого класса свой сборник.
3. Седьмой, восьмой и девятый классы - алгебра.
Собственно, 7-8 классы являются периодом, в который народ перестает понимать математику, поэтому тут очень важно не поплыть и четко изучить хотя бы базу. Тогда сразу же вырастут успехи в том числе по физике и по информатике. Просто день период такой.
Для седьмых классов есть два шикарных кустарных сборника - в архиве они обозначены как сборник 1 и сборник 2. В них собраны ровно те задачи, которые строго необходимы, без выпендры. Очень много однообразных задач как раз для тренировки. Короче, рекомендую. Один из сборников создан МИФИстами, другой учителями одной школы.
Примеры решения можно взять из книги для учителя опять же от МИФИстов. На мой взгляд, все написано очень неплохо. К сожалению, такое есть только для 7 класса.
Для восьмых и девятых классов можно обратиться к сборникам Миндюка и Макарычева. Ими я сам не пользуюсь, потому что эти сборники хорошие, но не идеальные; приходится выискивать примеры в разных источниках. Но как опорные книги для 8 и 9 классов - более чем достаточно. Книги для учителя с примерами также прилагаются.
Поверх этого о-о-очень рекомендую обратить внимание на мой любимый сборник для 8-9 класса от Звавича. В нем собраны действительно хорошие и интересные примеры. Одно "но" - сборник сложноват. Нулевому ученику за него браться не стоит.
4. Десятый и одиннадцатый классы - алгебра.
В этих классах мне очень сложно сориентироваться, потому что тут уже обычно все чихают на школьную программу и школьные учебники и начинают зубрить ЕГЭ, ибо школа, конечно, дело хорошее, но уже под попонькой медленно загорается огонек грядущего поступления. Собственно, поэтому программа чрезвычайно сильно зависит от школы и от учителя и может сильно отличаться.
В качестве опорных книг посоветую Шабунина 10-11 класс и дидактические материалы Зива-Гольдича для этих же классов. В них есть все необходимое + есть ГДЗ, что очень полезно.
5. Геометрия.
Значит, основная задача в данном предмете в 7-9 классах - выучить ряд определений, теорем и формул и научиться их применять. Здесь по большей части не требуется какого-то глубокого умения анализировать. Знаешь теорему - решаешь задачу; не знаешь - не решаешь.
Очень рекомендую три книги. Первая - Атанасян. Это широкоизвестный и очень хороший учебник, содержащий в себе превосходную базу. В общем, без лишних слов берем и используем.
Вторая - задачник Балаяна. В этом задачнике практически нет слов - все задачи представлены на уже готовых чертежах. Сборник идеально подходит для отработки теорем, потому что ускоряет процесс. Ученику не нужно тратить время на чертежи и прочее.
Но уметь правильно читать условия и делать чертежи очень важно, поэтому после Балаяна очень рекомендую обратить внимание на дидактические материалы Зива, существующие для каждого класса. У этих сборников сплошные преимущества - задачи разбиты тематически и на уровни сложности + есть сносное ГДЗ, что полезно. Рекомендую.
Собственно, для 10-11 классов рекомендации остаются все теми же - Атанасян, Балаян, Зив. Очень удобно.
6. Без привязки к классам.
Чаще всего я обращаюсь к сборникам, в которых задачи разбиты тематически, а не по классам.
а. Итак, есть три очень приличных сборника от все тех же МИФИстов, в которых собраны все "мясо", необходимое учащемуся 8 - 11 классов. Ориентированы они больше на сдачу ЕГЭ и поступление, но тем не менее более чем замечательно подойдут и обычному ученику для тренировки. Решаем, решаем и решаем.
б. Есть великолепный зубодробительный сборник Сканави, в котором большая часть задач дана с решениями. Но нужно помнить, что брать Сканави новичку - верный способ отбить все желание учиться. Этот сборник исключительно для хоть чуть-чуть понимающих в теме. От Сканави в архиве две книги.
в. Рекомендую данный сайт. В нем представлено очень много полезных материалов с удобным разбиением на темы (авторы называют их листочками). Обычно в этих листочках очень хорошо раскрыта теория (там, где она есть). Единственный минус - маловато простых задач для отработки. Сайт не для новичков.
в. И конечно же, конечно же очень рекомендую сервисы РешуОГЭ, РешуЕГЭ и РешуВПР. Все представленные там задачи актуальны и имеют решения + сам по себе очень удобный сервис для обучения. Максимально рекомендую.
В заключении скажу, что если будете искать какую-либо литературу по математике, то старайтесь искать старые книги, ибо новые - пятикратно переработанное нечто.
P.S. По всем вопросам - alexjuriev3142@gmail.com
Ответ на пост «Забавная арифметика»
Что-то очень похожее я видел в книге Ричарда Фейнмана "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!", в той главе, где он рассказывал о своём участии в оценке новых учебников по математике.
Ох уж этот неформальный математический стиль
Человек наук в ВК и телеграм
Задачники, которые я часто использовал в этом году
Я уже несколько раз публиковал подборки книг по физике и математике, но сегодня решил составить подборку по книгам, которые чаще всего использовались мной и которые больше всего нравились ученикам. Ссылки на архивы привязаны к названию предмета.
Алгебра. О-о-очень часто для отработки какого-либо материала мне часто не хватает тонны однотипных задач. Приходится или сочинять самому, или искать сборники. И в этом году я очень активно использовал вот три сборника. После загрузки архива вы увидите, что сборники эти достаточно самопальные, однако чрезвычайно полезные, и я очень благодарен авторам. Здесь есть очень много линейных уравнений различного уровня сложности (без линейных уравнений изучение физики и математики дальше 7 класса невозможно); много систем уравнений (часто встречающаяся конструкция); много хороших текстовых задач на различные темы, множество задач на проценты и так далее. Сборник МИФИ 10-11 класс вообще золото - там много хороших заданий, которые обычно игнорируются или затрагиваются мало в других задачниках (обратная теорема Виета, например). В общем, рекомендую!
И не могу не порекомендовать два моих любимых сборника задач по алгебре - Сканави и Звавич. Они идеально подойдут для более глубокого изучения материала (ни в коем случае не следует начинать с них). Сканави помогает отработать многоуровневые вычисления (простые по сути, но сложные по выполнению из-за объема), а задания в Звавиче часто заставляют думать и анализировать.
Геометрия.Геометрия - ад для многих учеников. Адом она становится по очень простой причине - программа по геометрии составлена так, что там нужно больше зубрить, чем понимать (особенно на ранних этапах изучения). Вот здесь чрезвычайно сильно мне помогли два сборника Балаяна. Они составлены уже на готовых чертежах и в них собраны задачи как раз на отработку основных теорем и принципов решения. Плюсов несколько - не нужно тратить время на чертежи (очень помогает, когда аккуратный ученик тратит на каждый рисунок по несколько минут); задачи идут с повышением уровня сложности от элементарных до сложных; разнообразие; наличие необходимой теории непосредственно в сборнике. Минус один - встречаются ошибки в задачах. Но все же очень рекомендую сборник для входа в мир геометрии.
В архиве два сборника - по стереометрии и планиметрии отдельно.
И, разумеется, не могу не вспомнить про великого и могучего Зива и его дидактические материалы. Эти книжечки содержат в себе уже более сложные задачи (хотя и элементарные в нем тоже есть), поэтому я его рекомендую для уже чуть более продвинутых пользователей решателей. Плюсы задачников Зива - есть четкое разделение на уровни сложности; к большей части задач в интернете есть решение; приближенность к реальной жизни. Из-за ОГЭ и ЕГЭ сейчас обучение сильно сместилось к десятичному формату ответа, то есть, если ученик получает, например, нетабличный синус, то он лапки кверху и не знает, что делать дальше. Вот Зив в том числе способен помочь не бояться таких вещей.
Физика По физике мы с коллегами всегда замечаем одну и ту же проблему - незнание математики сильно мешает в изучении физики. То есть, ученик использует физику, получает уравнение и псе, не может его решить. Или понимает, что нужно использовать вот эту формулу, но не понимает, как из нее выразить ответ. Поэтому сильно востребованы задачи, содержащие достаточно простую физику просто для отработки математики. В этом мне очень сильно помогают сборники Кирика - они как раз содержат много разноуровневых задач как раз для вышеуказанных целей. Если честно, то и их зачастую не хватает, однако это хоть что-то. В совсем запущенных случаях я сочиняю тонны задач сам и формирую свой сборник.
И не могу не упомянуть два моих любимых сборника задач по физике - Черноуцан и Коган. Это уже более серьезные классические задачи по физике. Сборник Черноуцана очень подробно разбит на подразделы (например, задачи на силу Архимеда разбиты на 3 подраздела), содержит решение сотен задач и все задачи довольно интересные. Задачник же Когана привлекателен опять же интересностью задач и наличием решения абсолютно всех заданий (это вообще пособие для учителей).
Надеюсь, полезная подборка. По всем вопросам - Alexjuriev3142@gmail.com.
Буду рад узнать мнение читателей по данной подборке, особенно мнение учителей и учеников. Особенно меня интересует вопрос - мне одному нужны сборники с десятками простых однотипных задач и уравнений или это массовая проблема? Заранее благодарю!