Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме Рациональные неравенства
Цель урока: Ввести понятие рационального неравенства с одной переменной; Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств; Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.
Задачи урока:
образовательные: формирование логического мышления, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности; формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать); формирование умения обобщать, конкретизировать.
развивающие: создать условия для развития внимания, инициативы, воображения; вести работу по развитию пространственного воображения, математической речи, логического мышления; формировать умение анализировать, находить ошибки, делать выводы.
воспитательные: содействовать формированию взаимоуважения, умения отстаивать своё мнение, интереса к урокам геометрии.
Прогнозируемые результаты:
выведение понятие рационального неравенства с одной переменной; формирования представлений об алгоритме решения рациональных неравенств; применение метода интервалов к решению рациональных неравенств
Метапредметные
- способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить способы её осуществления;
- умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
- умение включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем;
- умение оценивать себя и результаты своей работы.
Технологии, методы и приемы: проблемное обучение, частично-поисковый метод, прием создания проблемной ситуации.
Оборудование: мультимедийный комплекс, слайды по теме урока.
Список использованной литературы:1. Алгебра. 9 класс. В двух частях учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009 г.
2. Дидактические материалы. Алгебра 9 класс. Звавич Л.И.. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. М.: Просвещение
3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса. Зив Б.Г., Гольдич В.А. С.-Петербург
I. Мотивационно-целевой этап
1)Организационный момент
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.
Добрый день, дорогие ребята!
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело: чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте будем следовать совету этого писателя. Будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
2) Актуализация знаний.
Домашнее задание проверяется устно,
Взаимопроверка Д/З в парах по ключам, лежащим на каждой парте. Какое задание вызвало затруднение?
- Какое сегодня число? Запишите в тетради число.
Выполнить следующие задания:
Ответ: а)(x-5)(x+5)
б) (x-2)(x-2)
в) 3x(x+4)
Обращается внимание на различные способы разложения на множители.
- Для чего мы их повторяем? (Разложение на множители применяется при решении рациональных неравенств)
(x – 4)(x+4)≤0
Нашли две точки x= , x=
Отметили их на числовой прямой и выбираем необходимую область.
3)Постановка цели и задач урока. Мотивация учащихся.
Учитель предлагает ответить на следующие вопросы:
1.При каких значениях х выражения имеют смысл: 1) ;
Учащиеся работают в парах, обсуждая задание. Комментируют полученный результат, устно отвечают на вопросы по слайду. Выявляют проблему, ставят цель и формулируют и записывают тему урока.
2.С каким выражением возникли трудности? Почему?
3. Обратите внимание на подкоренное выражение. Что вы можете сказать о пятом (подкоренном) выражении, чем оно отличается от других?
4. Как вы думаете, как будет звучать тема нашего урока?
( Рациональные неравенства)
Какие цели можно перед собой поставить?
II. Процессуально-познавательный этап
1)Изучение нового материала
Предлагается найти при каких значениях х имеет смысл последнее выражение:
По определению квадратного корня, каким может быть подкоренное выражение? (положительным или равным 0, но не отрицательным)
Т.о ≥ 0. Что из себя представляет левая часть неравенства? (Рациональное выражение)
Что мы можем сказать про знаменатель данного выражения?
(знаменатель данной дроби не может быть равен 0, т.е. )
У вас на столе лежит карточка, заполните пропуски и дайте ответ в 1 задании, во втором дайте ответ, в 3 – оформите и самостоятельно решите по образцу.
Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Выдвигают предположения. Заполняют пропуски, находят ответ неравенства.
1. В точках ___________(x=3, x=4) числитель и знаменатель рационального выражения
обращаются ______________(в нуль). Отметим эти точки на числовой прямой, учитывая, что точки, в которых знаменатель будет обращаться _________( в ноль), должны быть «выколоты».
2. Решить неравенство
4. Ознакомьтесь с материалом в учебнике. (стр. 12-15)
Скажите, при решении рациональных неравенств применимы ли ранее изученные правила решения неравенств?
2)Динамическая пауза (Упражнение для глаз)
3)Закрепление изученного материала
А теперь попробуем применить наши новые знания на практике.
Учитель предлагает решить неравенство.
У доски работает 1 ученик, решает неравенство на боковой доске, комментирует решение; остальные работают в тетради, отвечают на вопросы учителя.
Что находится, как правило, в правой части рационального неравенства? (нуль)
В числителе коэффициент при x отрицательный (-4). Что необходимо сделать для удобства? (умножить обе части неравенства на -1, поменяв знак неравенства на противоположный, получим равносильное неравенство)
Разложим на множители и числитель и
(обе части неравенства разделили на положительное число )
Числитель этой дроби обращается в 0 в точке а знаменатель в точках и .
Отметим эти точки на числовой прямой.
4)Первичная проверка понимания новых способов деятельности
Учитель организует самостоятельную деятельность учащихся, взаимопроверку.
Решить самостоятельно:
Задания №2.24(в), 2.26(в), 2.28(в)
Учащиеся выполняют задания, затем проверяют в парах по ключу
III. Рефлексивно-оценочный этап
1)Подведение итога урока.
Подходит к завершению наш урок, пора подвести итоги.
О чем мы сегодня говорили? Что такое рациональное неравенство?
Какие виды неравенств вами были изучены? Какие методы решения квадратных неравенств применяются? Какие три правила используются при решении рациональных неравенств? Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
2) Информация о выполнении домашнего задания.
Запишите домашнее задание:
выучить определения по учебнику п. 2, №. 2.24(а), 2.26(а), 2.28(а) решить рациональные неравенства
Группе высокомотивированных учащихся заменить одно из представленных заданий на №2.34(б).
3) Рефлексия учебной деятельности
сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
я выполнял задания…
я понял, что…
я научился…
у меня получилось …
урок дал мне для жизни…
4) Оценка содержательного аспекта деятельности учащихся на уроке
(поощрение детей, выставление отметок за урок, их комментирование, замечания учащимся).