Линейное уравнение с двумя переменными. 7-й класс

– знать какое уравнение называется линейным с двумя переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения являются равносильными, свойства уравнений.

– формирование интереса к решению уравнений; развитие внимания, мышления и памяти; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля и математической культуры.

– выражать одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением уравнения.

– развитие внимания, логического мышления и памяти, уметь систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

3. Оборудование урока: мультимедийная установка, экран, карточки с заданиями, набор уравнений в конвертах.

Ход урока 1. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята, присаживайтесь. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием.
2. Актуализация опорных умений и знаний
1) Устная работа.

Вопрос: Что называют уравнением?

Ответ: Равенство содержащее переменную называют уравнением.

Вопрос: С какими уравнениями вы знакомы?

Ответ: Линейными уравнениями.

Вопрос: Какое уравнение называется линейным?

Ответ: Уравнение вида ax+b=c называется линейным.

Заполните таблицу и ответьте на вопросы:

Укажите номера линейных уравнений?
Укажите номера уравнений, которые не имеют корней?
Укажите номера уравнений, у которых любые числа являются корнями?
Укажите номера уравнений, которые имеют два корня?
Укажите номера уравнений, у которых корнем является число 0?

Вопрос: Число 11 является корнем только одного из следующих уравнений. Назовите это уравнение.

Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные:

а) v·t = s; б) J·R = U;

2) Проверка домашней задачи. Рассмотрим задачу:

Группу из 35 туристов решили расселить на теплоходе в трехместные и четырехместные каюты так, чтобы в каютах не оставалось свободных мест. Составьте математическую модель задачи.

Решение: (На доске решает ученик).

Пусть х – количество трехместных кают,

у – количество четырехместных кают.

Тогда 3х – всего туристов в трехместных каютах,

4у – всего туристов в четырехместных каютах.

Составим модель задачи 3х+4у=35.

Учитель: По условию задачи мы составили математическую модель.

Вопрос: Встречались мы с такой моделью?

3. Объяснение нового материала.

Вопрос: Какую особенность имеет эта модель.

Ответ: Уравнение с двумя переменными.

Вопрос: Как выглядит это уравнение.

Ответ: Уравнение с двумя переменными. Степень переменных первая. Составлено из коэффициента, переменной х, знака сложения, коэффициента, переменной у, знака равно и в правой части число.

Вопрос: Как можно назвать это уравнение?

(Линейное уравнение с двумя переменными).

Учитель: Сегодня на уроке мы изучим с вами новую тему: Линейное уравнение с двумя переменными. Вы узнаете какое уравнение называется линейным с двумя переменными, что является решением данного уравнения, свойства уравнения.

Возьмите конверт в руки и рассмотрите уравнения из конверта.

1. 2x-y=13; 2. x+y 2 =4; 3. 2x+y=5; 4. 6a-4b-1=0; 5. 2c-17d=3; 6. ; 7. xy+3=0; 8. x-1+2y=0; 9. x-y+4=0; 10. 8y-5=6; 11. 5х-4=1; 12. 2у=6.

Вопрос: Есть ли среди этих уравнений линейное уравнение с одной переменной.

Ответ: Да. № 10,№11,№12. (Положите их в конверт)

Вопрос: Как вы думаете, какие из этих уравнений не являются линейными? Почему?

Ответ: №7,№6,№2 (убираются уравнения которые имеют степень больше 1).

Вопрос: Какой вид имеют оставшиеся уравнения. Ответ: (ax+by+c=0).

Учитель: Давайте запишем определение:

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by+c=0, где a,b,c– некоторые числа, x и y переменные.

3) Заполним таблицу:

Вопросы: Определите коэффициенты в каждом уравнении.(…..)

Вопрос: Что является решением уравнения с двумя переменными?

Ответ: Решением уравнения ax+by+c=0 называют всякую пару чисел (х; у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными ( ax+by+c=0) в верное числовое равенство.

Вопрос: Найдите корни в каждом уравнении.( ……)

Вопрос: Единственным будет решение. (Нет).

Вопрос: А сколько решений имеет такое уравнение. ( Бесконечное множество).

Вопрос: Удобно находить корни уравнения методом подбора? (Нет)

Учитель: Внимание! Условимся записывать корни уравнения в круглых скобках (х ;у).

На первом месте Записываем значение х , на втором значение.

4. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять (шаги на месте)! Все мы умеем считать (хлопки в ладоши), Отдыхать умеем тоже (прыжки на месте). Руки за спину положим (руки за спину), Голову поднимем выше (поднять голову выше) И легко-легко подышим (глубокий вдох – выдох). Подтянитесь на носочках столько раз, Ровно столько, сколько пальцев (показали, сколько пальцев на руках) На руке у вас (поднимаемся на носочках 10 раз)

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎