План урока ,презентация "Неравенства и система неравенств " ( 8 класс)
Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
Развивающая:
1.Развивать навыки коллективной работы,
Воспитательная:
1.Воспитывать информационные компетенции,
математическую зоркость, математическую речь.
Тип урока: Урок систематизации и обобщения изученного материала.
Форма: комбинированный
Оборудование: мультимедиа проектор и экран, презентация MicrosoftOffice PowerPoint; карточки для индивидуальной работы, карточки самоконтроля
Структурные элементы урока:
1. Организационный этап.
2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.
Постанова целей и задач урока.
3. Этап обобщения и систематизации изученного материала.
Повторение Слайд4
а) устная работа Слайд 5 Слайд 6 Слайд 7 Слайд11 Слайд12
б) тестирование Слайд 8 Слайд 9(ответ)
в) дополнительные вопросы
4. Повторение. Работа с классом у доски. Решение неравенств с одной переменной Слайд 13
5.Повторение. Работа с классом у доски, с выбором правильного варианта ответа. Слайд 14, Слайд15(Проверка)
Решение систем неравенств с одной переменной
Слайд16 6. Самостоятельная работа учащихся ( Взаимопроверка ). Слайд17(проверка)
7. Подведение итогов урока. Задания на дом.
18. Дополнительные задания
1.Организационный этап. Слайд 1, Слайд 2, Слайд 3
Продолжаем работать по теме решение неравенств с одной переменой, девизом урока будет афоризм Декарта
«Математика учит преодолевать
трудности и исправлять собственные ошибки»
цель этого урока: повторить изученный материал и закрепить, работать будем коллективно, поэтому взаимопомощь должна быть, развиваем математическую речь комментируем каждое задание.
2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному применению полученных знаний.
Зрительный диктант Слайд4
С лайд 5 Какие промежутки соответствуют неравенствам:
Слайд 6. Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
Слайд 7. Соответствует ли геометрическая модель промежуткам:
3.Этап обобщения и систематизации изученного.
Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
В результате выполнения теста получится какое-то число.
№ 1 Вопросы теста:
Является ли число 16 решением неравенства 2х>10?
2) Является ли число -8решением неравенства 4х>12?
3) Является ли неравенство
4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
Назовите число, которое у вас получилось.
Давайте проверим ответ.
№ 2 Дополнительные вопросы
1.Что значит решить неравенство?
2.Что называется решением неравенства?
3.Какие неравенства называются равносильными?
4.Сформулируйте свойства неравенств используемые при решении и доказательстве неравенств и их систем?
5.Что называется решением системы неравенств?
6.Что значит решить систему неравенств?
№ 3 Устная работа
А ) «Найди ошибку!»
Неравенству х ≥ 20 соответствует числовой промежуток
1) (– ¥ ; 20)
2) [20; + ¥ ) .
3) (– ¥ ; 20]
4) (20;+ ¥ )
4. Повторение. Решение неравенств с одной переменной.
Работа у доски
Решите двойное неравенство:
2) При каких значениях х имеет
3) Решите двойное неравенство
и укажите наибольшее и
наименьшее целое число, которое
является его решением.
6. Повторение. Решение систем неравенств с одной переменной с выбором ответа
Слайд 14. Работа у доски.
Решить системы
Варианты ответов: :
а) (-∞; ⅓ ) б) ( ⅓ ; +∞)
Варианты ответов:
Найдите количество целых чисел, являющихся
решениями систем.
Варианты ответов: а) 7 б) 8 в) 6 г) 9
Варианты ответов: а) 3 б) 5 в) 4 г) 6
Слайд 15. проверяем
7. Самостоятельная работа учащихся ( Взаимопроверка).
2) Решите системы неравенств:
3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы
5 a < 15
Взаимопроверка.
Слайд 17 Ответы самостоятельной работы.
9. Подведение итогов урока.
Домашнее задание задается в виде домашней контрольной работы. По карточкам индивидуально
Раздать учащимся
1. Решите неравенства:
а) 6 х ³ – 18; в) 0,5( х – 2) + 1,5 х < х + 1.
б) – 4 х > 36;
2 . Решите систему неравенств:
3 . При каких значениях переменной имеют смысл выражения :
Карточки базового уровня
Карточки повышенного уровня
10. Дополнительные задания
Найди ошибку в решении неравенств.Объясни, почему допущена ошибка.Запиши в тетради правильное решение
31(2 x +1)-12 x > 50 x
62 x +31-12 x > 50 x
50 x -50 x > -31
0* x > -31
2. 3(7-4 y ) > 3 y -7
21 -12 y > 3 y -7
-12 y + 3 y > -7-21
-9 y > - 28
y < 3 1/9
ответ: (3 1/9 ;+ ∞)
3. 5-3 y ≤ 80
-3 y ≤ 75
y ≥ -25
4.-5( x -1)+3 ≤ 1-3( x +2)
-5 x +5+3 ≤ 1-3 x -6
-5 x +3 x ≤ 1-6-8
-2 x ≤ -13
x ≤ 6,5
Выбранный для просмотра документ урок в 8 классе.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки. (Декарт).
Тема урока Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем
Цели урока: Образовательная: Повторить знания полученные при изучении темы «Линейные неравенства.» Продолжить работу над формированием умений при решении неравенств и их систем Развивающая и воспитательная: Развивать навыки взаимопомощи, самоконтроля. Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.
Какие промежутки соответствуют неравенствам: 1 2 3 4
Какие промежутки соответствуют геометрическим моделям:
Соответствует ли геометрическая модель промежуткам: 1 2 3 4 а б в г
Для повторения темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет». «Да» -1 «Нет»-0 В результате выполнения теста получится какое-то число.
Тест «да -1», «нет -0» 1)Является ли число 16 решением неравенства 2х>10? 2) Является ли число 8 решением неравенства 4х>12? 3) Является ли неравенство 4х-15>5х+14 не строгим? 4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку [-2,8;-3,6]? 5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 >о? 6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется?
1.Найди ошибку 1. Х ≥102. y < 2,5 Ответ: [-∞;10)Ответ: (-∞;2,5] 3. m ≥ 15 4. x ≤ -1,8 Ответ: (-∞;15)Ответ: [-∞;-1,8]
2. Неравенству х ≥ 12 соответствует числовой промежуток 1) (– ;12) 2) [12; +) 3) (– ; 12] 4) (12;+)
1)Решите двойное неравенство: - 15 < х-1 < 16 2) При каких значениях х имеет смысл выражение: 3) Решите двойное неравенство - 6 < 3х < 9 и укажите наибольшее и наименьшее целое число, которое является его решением.
Варианты ответов: а) (-∞; ⅓ ) б) ( ⅓ ; +∞) в) (-0,6; ⅓ ) г) (-0,6; +∞) Варианты ответов: а) (-∞;1) б) (1; +∞) в) [-1; +∞) г) (-∞;-1] Найдите количество целых чисел, являющихся решениями систем. 3. Варианты ответов: а) 7 б) 8 в) 6 г) 9 4. Варианты ответов: а) 3 б) 5 в) 4 г) 6 Решить системы неравенств 1 2
проверяем 1 б) ( ⅓ ; +∞) 2 г) (-∞;-1] 3 4 г) 9 а) 3
1)Решите неравенство: а)4 +12х > 7+13х; 2) Решите системы неравенств: 3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы 3-2а ≤ 13, 5a < 15 Самостоятельная работа (взаимопроверка)
проверяем 1. (-∞;-3) 2. а)[-2;2) б)(-∞;2) 3. восемь
Работа по учебнику №
Найди ошибку в решении неравенств. Объясни, почему допущена ошибка. Запиши правильное решение. 2.3(7-4y) > 3y-7 21 -12y > 3y-7 -12y + 3y > -7-21 -9y > - 28 y < 3 1/9 ответ: (3 1/9 ;+ ∞) 1.31(2x+1)-12x > 50x 62x+31-12x > 50x 50x-50x > -31 0*x > -31 ответ: х >0
3.-5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2) -5x+5+3 ≤ 1-3x-6 -5x+3x ≤ 1-6-8 -2x ≤ -13 x ≤ 6,5 ответ: (-∞;6,5] 4. 5-3y ≤ 80 -3y ≤ 75 y ≥ -25 ответ: (-∞;-25)
Всем СПАСИБО ЗА УРОК .
Краткое описание документа:Соответствует учебной программе, поставленным задачам, способствует формированию умения решать неравенства и систем неравенств. способствовует развитию аналитического мышления.
Тип и структура урока:
Тип урока: комбинированный (урок закрепления знаний и диагностики знаний, умений и навыков)
Для достижения целей весь материал был разделен на три блока:
Что знаем? Что умеем? Что еще надо узнать?
Знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть усвоены каждым учеником. Материал, близко примыкающий к основному, который расширяет и углубляет его и одновременно закладывает основу для дальнейшего изучения уравнения прямой в геометрии, рационализации решения текстовых задач.
Целостность знаний способствует общему развитию ученика.
В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по следующим этапам:
1. Организационный момент.
2. Постановка учебной задачи.
3. Актуализация знаний.
4. Решение тренировочных упражнений. Работа у доски
5. Самостоятельная работа (с самопроверкой в классе).
7. Домашнее задание.
•- образовательная: 1)отработка навыков решения неравенств, умения примененять решение неравенств к решению систем неравенств систем (актуальное умение, связанное с практико-ориентированными задачами в ГИА-9);
2)обобщить и закрепить свойства числовых неравенств; числовые промежутки; повторить алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной; рассмотреть задания, которые сводятся к решению систем неравенств с одной переменной;
развивать навыки самопроверки, самоконтроля, логическое мышление,
развивать: математическую логику и речь; внимание;
•воспитательная: воспитывать познавательный интерес, воспитывать целеустремленность, организованность, ответственность, самостоятельность; побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности.