Оптимизация маятниковых маршрутов с обратным холостым пробегом

Транспорт, являясь базовой отраслью национальной экономики государства, обеспечивает взаимосвязь его элементов и способствует углублению территориального разделения труда.

Значительный объем грузов (до 85%) в народном хозяйстве перевозится автомобильным транспортом, который является неотъемлемой составной частью транспортной системы национальной экономики, ее наиболее гибким и мобильным компонентом. В этой связи весьма актуальным является рациональное управление автотранспортом, которое включает оптимизацию маятниковых и кольцевых маршрутов и позволяет при одних и тех же объемах грузоперевозок снизить транспортную работу, а также потребление горюче-смазочных материалов до 15–20 %.

Маятниковый маршрут – такой маршрут, при котором путь следования транспортного средства (автомобиля, тракторно-транспортного агрегата) между двумя (и более) грузопунктами неоднократно повторяется.

Маятниковые маршруты бывают:

с обратным холостым пробегом;
с обратным неполностью груженым пробегом;
с обратным груженым пробегом.

Как показывает практика, самым распространенным и при этом самым неэффективным видом маятниковых маршрутов в практике хозяйственной деятельности является маршрут с обратным холостым пробегом (рисунок 1).

Б – товарная база (место загрузки транспорта); П – потребитель товара;

lег – груженая ездка; lх – холостой (порожний) пробег.

Рисунок 1. – Графическое представление маятникового маршрута с обратным холостым пробегом

Примером маятникового маршрута с обратным холостым пробегом является следующая производственная ситуация: на конкретную дату потребителю необходимо доставить 100 тонн груза с помощью одного самосвала грузоподъемностью 10 тонн, то есть самосвал сделает 10 груженых ездок потребителю.

Повышение эффективности использования автотранспорта на маятниковых маршрутах с обратным холостым пробегом возможно (при прочих равных условиях) путем увеличения технической скорости транспорта, применения прицепов, максимального использования грузоподъемности транспорта, сокращения времени на погрузочно-разгрузочные работы, а также в результате оптимальной маршрутизации.

Прежде чем рассмотреть оптимизацию маятниковых маршрутов с обратным холостым пробегом, представим определения необходимых базовых понятий:

Груз – это товар или материальный ресурс принятый к перевозке. При этом, если груз упакован в определенную тару и защищен от внешних механических и атмосферных воздействий, то такой груз называется транспортабельным.
Ездка – законченная транспортная работа, включающая погрузку товара, движение автомобиля с грузом, выгрузку товара и подачу транспортного средства под следующую погрузку.
Груженая ездка – это путь движения автомобиля с грузом.
Порожний (холостой) пробег – это путь движение автомобиля без груза.
Оборот – выполнение автомобилем одной или нескольких транспортных работ (ездок) с обязательным возвращением его в исходную точку.
Время на маршруте – это период времени с момента подачи автомобиля под первую погрузку до момента окончания последней выгрузки.
Время в наряде – это период времени с момента выезда автомобиля из автопарка до момента его возвращения в автопарк.
Первый нулевой пробег – путь движения автомобиля из автопарка к месту первой погрузки.
Второй нулевой пробег – путь движения автомобиля из места последней разгрузки в автопарк.
Техническая скорость, которая представляет собой отношение общего пробега (lобщ) автомобиля за рабочий день к времени движения (tдв), которое включает кратковременные остановки, регламентированные правилами дорожного движения.

Следует подчеркнуть, что в случае если оптовая база имеет собственный подвижной состав автомобильного транспорта, то в данной ситуации время в наряде равно времени на маршруте.

Реализацию задачи оптимизации маятниковых маршрутов с обратным холостым пробегом рассмотрим на примере следующей производственной ситуации. В соответствии с заключенными договорами на оказание транспортных услуг автотранспортное предприятие (АТП) 24 июня 2009 г. должно обеспечить доставку гравия трем потребителям П1, П2 и П3, потребности которых составляют соответственно 30, 40 и 50 м 3 . При этом оговорено, что доставка должна быть обеспечена независимо от времени рабочего дня. Расстояния в километрах пути между АТП и потребителями, а также между потребителями и карьером (К) откуда будет осуществляться доставка гравия, представлены на схеме (рисунке 2).

Рисунок 2. – Схема размещения автотранспортного предприятия (АТП), карьера (К) и потребителей (П)

Следует отметить, что при составлении данной схемы наряду с обеспечением минимального расстояния между соответствующими пунктами, необходимо учитывать следующие факторы: фактическое состояние дорожного покрытия, количество возможных кратковременных остановок регламентированных правилами дорожного движения и т.п. Это позволит с одной стороны сократить физический износ техники в результате ее производственной эксплуатации, а с другой – увеличить производительность автотранспорта. Так, в нашем примере (см. рисунок 2) длина груженой ездки от точки К до П1 составляет 18 км, что больше суммы первого и второго нулевого пробегов (6 + 10 = 16 км) и обусловлено учетом вышеуказанных факторов.

Транспортировка груза в соответствии с договорами будет осуществляться автомобилями МАЗ с емкостью грузовой платформы 5 м 3 . В этой связи в пункт П1 потребуется сделать 6 ездок (30 м 3 : 5 м 3 ), в пункты П2 и П3 – 8 и 10 ездок соответственно. Наряду с этим принималось, что время работы автомобилей в наряде – 8 часов, техническая скорость – 40 км/час, а суммарное время под погрузкой-разгрузкой – 20 минут.

Так как договора заключаются с каждым потребителем отдельно, в этой связи для каждого потребителя требуется определить необходимое количество автомобилей для его обслуживания, а также путь, который проходит это количество автомобилей.

Для обслуживания потребителя, например, за 8-ми часовой рабочий день может потребоваться один и более автомобилей. Поэтому, во-первых, необходимо определить то количество автомобилей, которое нужно для обслуживания потребителя за время работы в наряде (8 часов) по формуле:

Полученное количество автомобилей округляется в большую сторону до целого числа.

Так, необходимое количество автомобилей для первого потребителя (П1) составит:

Рассчитанное дробное число (0,92) округляется в большую сторону до целого числа – 1 автомобиль.

Необходимое количество автомобилей для второго потребителя (П2):

Рассчитанное дробное число (0,94) округляется в большую сторону до целого числа – 1 автомобиль.

Необходимое количество автомобилей для третьего потребителя (П3):

Рассчитанное дробное число (0,89) округляется в большую сторону до целого числа – 1 автомобиль.

Путь, который проходят автомобили (полученное количество автомобилей) при обслуживании соответствующего потребителя определяется по следующей формуле:

Так, путь, который проходит полученное количество автомобилей (1 автомобиль) для обслуживания первого потребителя составит:

Путь, который проходит полученное количество автомобилей (1 автомобиль) для обслуживания второго потребителя составит:

Путь, который проходит необходимое количество автомобилей (1 автомобиль) для обслуживания третьего потребителя составит:

Результаты представленных выше расчетов отмечаются в соответствующих договорах на обслуживание потребителей и являются исходной базой для расчета стоимости транспортных услуг для каждого из потребителей. Таким образом, совокупный дневной пробег автомобилей по обслуживанию трех потребителей согласно договорам составит 560 км (214+194+152км).

Задача оптимизации транспортных маршрутов состоит в том, чтобы обеспечить минимально необходимый пробег автомобилей при обслуживании потребителей. Анализ исходной информации и рисунка 2 показывает, что совокупный груженый пробег автомобилей оптимизировать невозможно, так как количество ездок, которое необходимо сделать потребителям, а также расстояния от карьера до пунктов назначения строго зафиксированы договорными обязательствами. Следовательно, оптимизация маятниковых маршрутов возможна только за счет минимизации совокупного порожнего пробега. Это достигается, одновременно учитывая второй нулевой и холостой пробеги автотранспорта для соответствующих потребителей. Так, например, в нашем примере потребитель П2 отличается минимальным вторым нулевым пробегом (8 км). Однако, максимальный холостой пробег имеет место при обслуживании потребителя П3 (холостой пробег = груженой ездке = 18 км). В этой связи, чтобы учесть влияния этих двух показателей необходимо определить их разность для всех потребителей.

Таким образом, минимизация совокупного порожнего пробега возможна в случае выполнения следующих двух условий:

Построение маршрутов по обслуживанию потребителей (пунктов назначения) необходимо осуществлять таким образом, чтобы на пункте назначения, который имеет минимальную разность расстояния от него до автотранспортного предприятия и расстояния от товарной базы (в нашем случае, карьера) до этого пункта назначения (разность второго нулевого пробега и груженой ездки), заканчивало свою дневную работу, возвращаясь на автотранспортное предприятие, максимально возможное число автомобилей. При этом данное максимальное число определяется количеством ездок, которое необходимо сделать в этот пункт назначения. Так, если общее число автомобилей по обслуживанию всех потребителей равно или меньше количества ездок, которое необходимо сделать в указанный пункт назначения, то все эти автомобили проедут через данный пункт назначения, сделав последнюю груженую ездку в конце рабочего дня при возвращении на АТП. В противном случае, если общее число автомобилей по обслуживанию всех потребителей больше количества ездок, которое необходимо сделать в указанный пункт назначения, то автомобили, которые входят в превышающее число, должны оканчивать свою дневную работу на пункте назначения, имеющем следующее по величине минимальное значение разности второго нулевого пробега и груженой ездки и т.д.
Общее число автомобилей, работающих на всех маршрутах при обслуживании потребителей, должно быть минимально необходимым. Это достигается обеспечением максимально полной загрузки автомобилей по времени в течение рабочего дня (например, восьмичасовой рабочей смены).

С учетом вышепредставленных условий запишем структурную математическую модель оптимизации маятниковых маршрутов:

где L – совокупный порожний пробег, км;

j – номер потребителя;

n – количество потребителей;

l0 П j – расстояние от пункта назначения (Пj) до автотранспортного предприятия (второй нулевой пробег), км;

lКПj – расстояние от товарной базы (в нашем случае, карьера К) до пункта назначения (Пj) (груженая ездка), км;

Xj – количество автомобилей, работающих на маршрутах с последним пунктом разгрузки (Пj);

Qj – необходимое количество ездок в пункт назначения (Пj);

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎