Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел Текст научной статьи по специальности «Математика»

Получена новая оценка суммы значений примитивного характера Дирихле по модулю q на последовательности сдвинутых простых чисел p − l, (l, q) = 1, p ≤ x, нетривиальная при x ≥ q 5/6+ε. Это уточняет оценку Дж. Б. Фридландера, K. Гонга, И. Е. Шпарлинского, нетривиальную лишь при x ≥ q 8/9+ε.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Рахмонов З. Х.

Distribution of Values of Dirichlet Characters in the Sequence of Shifted Primes

The new estimate for the sum of the values of a primitive Dirichlet character modulo an integer q has been obtained over the sequence of shifted primes p − l, (l, q) = 1, p ≤ x. This estimate is nontrivial for x ≥ q 5/6+ε and refines the estimate obtained by J. B. Friedlander, K. Gong, I. E. Shparlinskii. Their estimate holds provided that x ≥ q 8/9+ε.

Текст научной работы на тему «Распределение значений характеров Дирихле в последовательности сдвинутых простых чисел»

что S(X) С form X. Откуда HR0S(X) С formX = F- По лемме 1 получаем, что F — наследственная формация.

Пусть теперь F содержит непериодические унары. По лемме 5 имеем Fi е F- Тогда F является формацией всех счетных унаров по лемме 4 и поэтому F наследственная. Теорема 1 доказана. □

1. Шеметков Л. А., Скиба А. Н. Формации алгебраических систем. М. : Наука, 1989. 256 с.

2. Расстригин А. Л. Формации конечных унаров // Чебышевский сб. 2011. Т. XII, № 2 (38). С. 102-109.

3. Мальцев А. И. Алгебраические системы. М. : Наука, 1970. 392 с.

4. Карташов В. К. Квазимногообразия унаров // Мат. заметки. 1980. Т. 27, № 1. С. 7-20.

5. Wenzel G. H. Subdirect irreducibility and equational compactness in unary algebras